Plus on connaît précisément la position d'une particule, moins on peut connaître sa quantité de mouvement — et vice versa. Ce n'est pas une limite technologique, c'est la nature de la réalité.
Le nuage bleu représente la probabilité de trouver la particule. Un nuage étroit = position précise mais impulsion floue. Un nuage large = impulsion précise mais position indéterminée.
Formulé par Werner Heisenberg en 1927, le principe d'incertitude affirme qu'on ne peut pas connaître simultanément, avec une précision arbitraire, la position x et la quantité de mouvement p d'une particule. Le produit des incertitudes est toujours au moins égal à ℏ/2 : Δx·Δp ≥ ℏ/2, où ℏ ≈ 1,055 × 10-34 J·s est la constante de Planck réduite.
On présente souvent ce principe comme une perturbation causée par la mesure. En réalité, il découle de la nature ondulatoire de la matière : un paquet d'ondes très localisé dans l'espace doit combiner beaucoup de longueurs d'onde différentes, donc beaucoup de quantités de mouvement. À l'inverse, une onde de longueur d'onde bien définie s'étale dans tout l'espace. C'est ce compromis que montre le nuage de probabilité de la simulation.
La constante ℏ est si minuscule que l'incertitude est négligeable pour une balle de tennis ou une voiture. Elle devient décisive à l'échelle des électrons : c'est elle qui empêche l'électron de s'écraser sur le noyau et qui fixe la taille des atomes.